Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления.

Шестнадцатеричная система счисления использует 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Вычитание в шестнадцатеричной системе производится аналогично десятичной:
1. Начинаем с правой цифры.
2. Если вычитаемое меньше уменьшаемого, то просто вычитаем.
3. Если вычитаемое больше уменьшаемого, то "займём" единицу от следующей цифры слева.
4. "Займ" равен 16.
5. Выполняем вычитание.
6. Переходим к следующей цифре слева и повторяем процесс.

Вычислим 104FB – 10000.
1. Правая цифра: B – 0 = B.
2. Следующая цифра: F – 0 = F.
3. Следующая цифра: 4 – 0 = 4.
4. Следующая цифра: 0 – 0 = 0.
5. Последняя цифра: 1 – 1 = 0.
Результат: 104FB – 10000 = 004FB.

Замечание: В шестнадцатеричной системе счисления "заимствование" единицы от следующей цифры слева равно 16, а не 10, как в десятичной системе.

В шестнадцатеричной системе счисления у числа 004FB можно убирать первые 2 ноля? Число 004FB равно числу 4FB?

Например:
004FB = 4FB
00004FB = 4FB

Объяснение:
Это происходит потому, что положение каждой цифры в шестнадцатеричном числе определяет ее вес, а не количество ведущих нулей.

В данном случае:
4FB = (4 * 16²) + (15 * 16¹) + (11 * 16⁰) = 1024 + 240 + 11 = 1275 в десятичной системе.
004FB = (0 * 16⁴) + (0 * 16³) + (4 * 16²) + (15 * 16¹) + (11 * 16⁰) = 0 + 0 + 1024 + 240 + 11 = 1275 в десятичной системе.
Здесь 16⁰ = 1

Таким образом, 004FB и 4FB представляют одно и то же число – 1275 в десятичной системе счисления.

Загрузить статью PDF 122kB